Hej Marit,
Census 1880 är väl din bästa chans, men namnet är ju lite svårt att söka på. Ganska många med namnet Karna, om du söker på bara förnamn, men långt ifrån säkert att hon behållit det, eller att det blivit riktigt uppfattat i folkräkningen som ju bygger på intervjuer.
En liten möjlighet finns ju också att hon återvänder, som så många andra som inte funnit det de hoppats på. Noteingen du funnit pekar väl förresten på en emigration 1871, inte 1879 som du skriver?
Eftersom hon är relativt gammal, och verkar ha ett bestämt mål i Kansas, kan man ju nästan undra om hon reser dit för att bli hushållerska/gift med någon änkling t.ex.? Ett avtalat arbetskontrakt eller avtalat äktenskap via gemensamma bekanta eller brev/annons? Sådant förekom ju redan på den tiden.
I så fall heter hon kanske inte Anderson/Andersdotter i folkräkningen 1880, och kanske heller inte Karna i tolknngarna i index. När det gäller de senare census, så är det först 1930 man kan söka på alla familjemedlemmar med dagens index, och då lever hon knappast.
Finner heller ingen head of houshold i index för 1910 och 1920 på förnamn Karna, och 1900 går inte att söka på enbart förnamn. Någon passande träff på Karna Anderson 1900 finner jag heller inte.