Det enkla svaret är att det inte finns några generella regler.
Ibland övertogs namnet av näste soldat i samma rote (alltså samma nummer), ibland inte. Och om det övertogs, så var det alltså för att de hade samma nummer; de behövde m.a.o. inte vara släkt.
Och namnet var som sagt ett 'tjänstenamn'; det var alltså inget som 'gick i arv' till barnen. Men eftersom man kunde ta sig vilket namn man ville, så hände det att soldatbarn använde faderns soldatnamn som släktnamn.
Man ser ofta påståendet att soldaten fick soldatnamnet i stället för patronymikon, men det stämmer inte. Anders son var ju Anders son även när han blivit soldat, och hette därför Andersson från vaggan till graven - men om det skrevs ut är en annan sak. I rullorna står oftast bara soldatnamnet, men i husförhörslängder kan man se soldater skrivas med både patronymikon och soldatnamn.