auDNA-Finska frälsesläkter

[Leif Tennare]

Jag vill understryka att resultatet ovan inte innebär att jag anser 10 000 anor i 16:e generationen på något sätt är ett rimligt antagande. Syftet med grafen var enbart att illustrera storleksordningen på gapet mellan den s. k. teoretiska modellen – där inga randvillkor existerar – och den reella verkligheten.
 
Jag skrev i inlägget att 10 000 anor på 1400-talet utgjorde ungefär 2% av befolkningen. Jag glömde då justera för folkmängden i Skåne, Blekinge, Halland, Bohuslän och Gotland som tillhörde Danmark, och Jämtland som tillhörde Norge. Enligt Dick Harrison var folkmängden i det dåvarande Sverige ca 245 000 invånare.

10 000 anor utgjorde alltså så mycket som 4% av befolkningen – men, den mer korrekta jämförelsen är hur stor andel av den fertila vuxna befolkningen detta motsvarar!

Då nettotillväxten av befolkningen var noll omkring år 1418 så hade varje förälder ett överlevande barn, vilket innebär att ca hälften av befolkningen – omkring 120 000 - var potentiella anor till oss vars anor levde i det dåvarande Sverige.
 
Med denna bas stiger andelen anor enligt den enkla modellen till ca 8% av den fertila vuxna befolkningen i hela Sverige. En inte helt realistisk siffra, då välden för de flesta bestod av de närmaste socknarna, och antalet vuxna i fertil ålder i dessa små geosociala kluster knappast uppgick till 8% av landets vuxna befolkning…

I en studie presenterad i Science, baserad på data från Genis världsträd, som Anders Klarbring tipsar om (Svar #281) så deklareras att “Prior to the Industrial Revolution (<1750), most marriages occurred between people born only 10km from each other.”

Probanderna i grafen ovan hade till en mycket stor del sina rötter i adliga släkter och till en viss del i friherrliga ätter i generationerna bortom den 16:e.

Antalet ingiften bland de lägre samhällsklasserna torde som sagt vara klart högre, och antalet unika (fysiska!) anor därmed färre...
 
Anders Klarbring som tipsade om artikeln, skriver: ”Således: för den som har tid och intresse kanske det finns möjlighet att undersöka antal ”kusiner” och/eller antal faktiska anor, och eventuellt jämföra med, eller rent av kalibrera, teoretiska modeller?”

Ett mycket bra förslag, men intresset tycks till synes inte vara särskilt stort…

[Leif Tennare]

Raderat inlägg, p.g.a. dubblering vid sidskifte.

[Leif Tennare]

För att få en rimlig uppfattning om storleksordningen av antalet genealogiska anor på 1300-talet till en nu levande individ, så får man bygga ett scenario baserat på tillgängliga forskningsresultat.

En väsentlig faktor för resultatet utgörs av karaktären av det geosociala kluster som anorna tillhörde. För den stora majoriteten av befolkningen, den ofrälse, spelade den geografiska parametern störst roll. Som motpol får man gå till de friherrliga, för vilka den sociala delen vägde tyngst – många fick söka sig utomlands för att gifta sig ståndsmässigt och deras jordegendomar var vitt spridda i och utanför Sverige.

Människorna på landet påverkades ytterst lite av vad som hände utanför byn eller i landskapet. Folk levde oftast hela livet på samma plats som där de föddes och reste sällan eller aldrig längre än några mil bort. Byarna innehöll från två, tre till uppemot tio hus.

Under hela medeltiden och fram till den industriella revolutionen på 1800-talet, så gifte sig de flesta tillhörande allmogen med någon som var född inom ca 10 till 20 km avstånd. Kvinnorna var mer rörliga än männen som oftare var bundna till jorden de brukade. Allmogen var i princip låst till den bygd där de var födda…

För beräkningar kan man utgå ifrån att i ett medeltida hushåll fanns mellan fyra och fem personer, och att varje socken tycks ha haft ca 105 hushåll i snitt.

Som Dick Harrison påpekar, så är detta visserligen vaga approximationer, men de vilar på goda jämförelser och beräkningar, och det är föga sannolikt att det verkliga förhållandet avviker mycket från uppskattningen. Baserat på dessa antaganden så har DH kommit fram till att det dåvarande Sverige på 1300-talet hade ca 775 000 invånare fördelade på ca 1640 socknar.

Som en sann empiriker, så har jag undersökt hur väl detta stämmer för mina egna anor. Jag har valt att titta på min farfars, min farmors och min morfars anor, vilka alla var väl förankrade i allmogen.

Resultatet är entydigt och bekräftar att mönstret från medeltiden fortsatte ända fram till 1800-talets början.

Studien omfattar totalt 58 par anor med kända födelseorter. Farfars alla anor kom från tre närliggande socknar och farmors respektive morfars från fyra socknar. Två socknar var dessutom gemensamma för mina farföräldrar varav Tierps socken i norra Uppland var dominerande bland såväl min farfars som farmors anor - 70% av farfars anor respektive 59% av farmors!

Det sammanvägda resultatet blev att 82% av alla äktenskap skedde inom den egna socknen, och att 14% av äktenskapen skedde med en partner född inom 10 km avstånd. De resterande 4% gifte sig alla med en partner inom 20 km.

Baserat på detta resultat kan det med stor sannolikhet förutsättas, att i princip alla mina anor på min fars sida, liksom på min morfars sida, redan på 1300-talet bodde i de socknar vilka de återfinns i från mitten av 1600-talet till början på 1800-talet!

Utgående från den av DH accepterade uppskattningen att det i snitt fanns ca 105 hushåll i varje socken bestående av fyra till fem personer, kan man dra slutsatsen att alla mina anor på min fars sida härstammar från ca fem socknar i norra Uppland på 1300-talet med totalt ca 2100 till 2600 invånare. Av dessa var ca 40-50% potentiella föräldrar, varav en okänd andel var genealogiska anor till mig, och en lika okänd andel av dessa utgjorde mina genetiska anor på fädernet!

Storleksordningen av antalet genetiska anor på min fars sida på 1300-talet torde röra sig om ett antal hundra. Detta ligger mycket väl i linje med resultatet i Svar #488, där jag visar att mina då max 1868 kända IBD-kusiner härstammar från max ca 500 genetiska anor!

Om man antar att antalet invånare i de berörda socknarna tappade ca 40% av sin befolkning mellan år 1300 och 1420 så hade de då ca 1400 invånare. Idag har dessa socknar ca 8000 invånare tillsammans – ungefär 6,5 ggr fler, samtidigt som (nuvarande) Sveriges befolkning ökat ca 23 ggr under samma tidsperiod! Detta motsvarar för de berörda socknarna en tillväxt på ca 12,5% per generation och för (det nuvarande) Sverige ca 21,5%.

Slutsats: Alla mina anor på min fars sida härstammar från en utflyttningsbygd med ett starkt begränsat utbyte med andra genpooler, varför en mycket stor andel av mitt genom torde har sitt ursprung i norra Uppland och härstamma från ett fåtal hundra individer!

[Leif Tennare]

Jag återkommer till den artikel i Science, som Anders Klarbring tipsade om i Svar #281:

"Next, we analyzed the genetic relatedness (IBD) of couples as measured by tracing their genealogical ties. Between 1650 and 1850, the average IBD of couples was relatively stable and on the order of ~4th cousins (min kursivering), whereas IBD exhibited a rapid decrease post-1850."

Vad innebär då detta resultat? Jo, att inom alla generationer mellan 1850 till 1650 så utgjorde ca 25% av äktenskapen ett gifte mellan två femmänningar. Konsekvensen av detta faktum (=randvillkor) blir, att bortom ca år 1700 (~5 generationer tidigare) t.o.m. år 1500, så var ’förlusten’ av anor ca 25 % per generation.

Andelen ingiften var sannolikt klart högre under de svåra åren efter 1350, då tillgången på potentiella äktenskapskandidater var klart begränsad i socknarna. Det genetiska avståndet torde i många fall krympt till fyrmänningar - att gifta sig var ett villkor för överlevnad.

I ännu ett försök att beräkna antalet reella (fysiska) anor som funktioner av antalet generationer bakåt i tiden, så har jag för enkelhets skull endast ökat andelen femmänningar i de berörda generationerna. För generationerna 10 – 13 har jag ansatt 28, 32, 36 resp. 40%.

Baserat på denna ’algoritm’ så har jag fått resultatet ca 5800 anor i den 18:e generationen, vilken i mitt fall ungefär motsvarar år 1350. (Se graf) Ett utfall som utgör ca 2,2% av det ’teoretiska värdet, 262 144…

För att citera mig själv (Svar #201): ”Jag vill poängtera att jag inte gör anspråk på någon vetenskaplig exakthet i mina approximativa beräkningar. Däremot törs jag som ingenjör hävda att storleksordingarna känns rimliga”.

Det gäller även i det här fallet…

[Leif Tennare]

När jag på det här forumet analyserar hur mycket auDNA man kan tänkas dela med en ’DNA-kusin’ så gäller det endast för matchningar hos Family Finder, och inget annat.

Detta är inte detsamma som de värden som anges av Peter Sjölund i sin handbok. I boken redovisas den sannolika mängden cM man kan dela med en genealogisk släkting. Bortom femmänningar avtar andelen med vilka du över huvud taget delar något auDNA i rask takt baserat på en modell som inte innehåller några randvillkor.

I det resultat man får från FF, så har en okänd (stor?) andel ’kusiner’ rensats bort baserat på den algoritm man använder för att definiera genetiskt släktskap– vilken inte är densamma för de olika operatörerna.

Så bortsett från en viss andel ’oäkta’ kusiner (ca 5-10%; se Svar #488) så delar man alltså DNA med alla matchningar, oavsett (den teoretiska) sannolikheten att det skulle ha inträffat. Det har de facto inträffat…
 
Risken är stor att man ’blandar äpplen med päron’ när man jämför data från olika källor.

Det interaktiva verktyg som Blain T. Bettinger utvecklat [https://dnapainter.com/blog/introducing-the-updated-shared-cm-tool/] för identifiering av möjligt släktskap baserat på mängden auDNA man delar med en DNA-kusin, baseras på empiriska data från ett flertal operatörer, bl.a från 23andMe, AncestryDNA, Family Tree DNA, MyHeritage, GEDmatch m.fl.

De resultat som redovisas, avviker helt från den FF-data som jag har tillgång till.

Jag har jämfört fördelningen av cM för en femmänning enligt Bettinger med de resultat från Family Tree DNA (FF) som jag förfogar över. Se diagram nedan.

Enligt BTB så delar 40% mindre än 25 cM med en femmänning? Bland mina personliga resultat från FF så är det bara 4% av 2190 ’kusiner’ med vilka jag delar 25 cM eller mindre. Det lägsta värdet är 19 cM.



Bettingers medelvärde för femmänningar är 35 cM, medan FF resulterar i 83 cM i medelvärde...

[Leif Tennare]

I ett tidigare inlägg rörande Bettingers metodik (svar #185), skrev jag på förekommen anledning följande:

”Det fel som Bettinger begått, är att slå samman resultatet från flera operatörer baserade på vitt skilda algoritmer, vilket är totalt ovetenskapligt, och leder till totalt falska resultat. Det är helt oacceptabelt inom alla vetenskaper… När dessutom relationen mellan antal svarande för varje generation varierar enormt – för 1st Cousins är svarsmängden 154% högre för FTDNA än för Ancestry, medan för 5C1R så är svarsandelen från FTDNA endast 17% av svaren från Ancestry!

De värden som Bettinger publicerar är hämtade från 99:e percentilen, vilken fr.o.m. generation 6 i stort sett enbart är baserad på resultat från Ancestry!

Det är då inte särskilt konstigt, att Bettingers resultat avviker alltmer från verkligheten för varje generation, då Ancestrys in silicum baserade (=datasimulerade) algoritm alltmer överväger, och denna har mycket liten koppling till verkligheten.

Detta skrevs för ca 2 år sedan, men är ännu mer relevant idag.

Han skriver nu att medelvärdena endast bygger på de relationer som delar mer än 0 cM (Sic!). Vidare så uppmanas de som inrapporterar resultat från GEDmatch att ange standardvärdet (default) för totalt cM, 7 cM .

Källkritik är inte helt fel…

[Leif Tennare]

Kvaliteten på en ’produkt’ blir aldrig bättre än kvaliteten på indatan, vare sig den är empirisk eller datasimulerad.

Jag har i grafen nedan – Totalt cM vs antal generationer - lagt in FTDNA data från 9 probander, administrerade av fem erfarna släktforskare. Jag har också lagt in Bettingers resultat (medelvärden) för jämförelse.

Grafen visar entydigt att de ansatta genetiska släktskapen mellan genealogiskt kända anor får ses som rimliga. Jag har kompletterat grafen med standardavvikelserna för varje generation.


Som jag visat i många grafer under åren så uppträder ett lokalt maximum i generation 8,5. Detta gäller även för antalet segment och SNP:s...

[Leif Tennare]

Jag förstår nu varför Bettingers rapporterade värden är så låga i förhållande till värdena från FTDNA - han blandar hela äpplen med klyftor av päron…

Som jag skrev i svar #505, så uppmanas de som inrapporterar resultat från GEDmatch att ange standardvärdet (default) för totalt cM vilket är 7 cM.

Vad detta innebär är inte helt självklart för den som inte använt sig av GEDmatch – nämligen att endast segment större än 7 cM tas med i beräkningen av totalt cM!

Då den absoluta majoriteten av matchningar fr.o.m. femmänningar bara har ett segment längre än 7 cM - det längsta blocket – så rapporteras detta som totalt cM av alla som följt uppmaningen att ange standarvärdet 7 cM.

Jag har tittat på ett mindre antal 5 till 7,5-männingar till mig hos FTDNA, de förlorar i snitt ca 75% cM om man väljer att skippa alla segment under 7 cM – från en medelnivå på ca 53 cM ned till ca 13,5 cM.

Hur kan man medvetet hantera data på det här sättet? Förklaringen är mycket enkel, då horisonten för auDNA-forskningen hittills inte sträckt sig mycket längre än till ca 5-männingar.

De trubbiga modeller man använt sig av har uppenbarligen fungerat på ett tillfredställande sätt inom intresseområdet. Jag tror dock inte att seriösa forskare använder data på det sätt som Bettinger gör - det har ingen koppling till modellerna som sådana...

Problem uppstår dock när man tror att de enkla modellerna gäller generellt och extrapolerar långt bortom den ursprungliga tillämpningen – utan att ta hänsyn till alla randvillkor som snabbt dyker upp när horisonten blir alltmer avlägsen.

[Leif Tennare]

Om man tittar på kurvan över totalt delat cM som funktion av avståndet till en gemensam ana (Svar #506), så inser man svårigheterna att skapa en algoritm för prediktering av släktskapet baserat enbart på parametrarna totalt cM respektive längden på det längsta blocket.

Mängden cM man delar med en kusin avtar inte kontinuerligt när antalet generationer ökar – och det samma gäller tyvärr även för det längsta blocket…

Såvitt jag förstår, så bygger FTDNAS:s kategorier av grad av släktskap helt på empiriska data. Utgående från data för ca 4750 kusiner så har jag kartlagt de synbarligen använda min- och maxnivåer för totalt cM, respektive för det längsta blocket, vilka associeras med de olika nivåerna av släktskap (se tabellen).

Användbarheten av denna empiriska algoritm är tyvärr inte särskilt hög, vilket torde vara väl känt för många (de flesta?) av oss. Frågan har adresserats för flera år sedan av Han-Olov Johansson, som också bidragit med data som är inkluderad i många av mina analyser. Så även i denna.

Som ett exempel har jag tagit fram en graf som visar släktskapet med 23 kända auDNA-kusiner vilka i mitt fall kategoriserats som 2nd – 4th (3- till 5-männingar) av FTDNA. Ca 40% av ’kusinerna’ hamnar tyvärr utanför ramarna och detsamma gäller även för gruppen 3rd – 5th cousins…

[Leif Tennare]

Då sannolikheten för att kunna skapa en generell algoritm för kategorisering av avståndet till en gemensam genetisk ana torde vara i det närmaste obefintlig, så får man nöja sig med att försöka skapa algoritmer för att förbättra utfallet av FTDNA’s resultat i respektive kategori.

Jag har därför gjort ett försök att skapa en algoritm som sållar ut de matchningar i grafen ovan, som faktiskt tillhör kategorin ’2nd – 4th Cousins’ och placerar de övriga i relevanta kategorier.
 
Resultatet är en helt empirisk produkt baserat på ett fåtal matchningar - 26 stycken. Utöver de 23 ingående i grafen har jag lagt till 3 som av FTDNA redovisas som ’2nd – 3rd Cousins’.

Jag gör inga anspråk på att detta är en generell lösning men risken för felklassificering torde reduceras väsentligt.

Jag skulle uppskatta on någon skulle vilja testa algoritmen och ge feed-back avseende  användbarheten.

Jag har i bilden redovisat hur många 'kusiner' som sorteras ut i varje steg i algoritmen.

[Leif Tennare]

Som jag berört ett antal gånger så använder sig FTDNA primärt av två olika kriterier för fastställande av genetiskt släktskap mellan två ’kusiner’, dels ”7.7 cMs for the first half-identical region and a total of at least 20 cMs (including the shorter matching HIRs between 1 cM and 7 cMs)" men också ”9 cMs and 500 SNPs for one half-identical region”.

Tyvärr fungerar det första kriteriet inte särskilt väl ihop med deras ’Matrix’- verktyg när man vill identifiera kluster som delar en gemensam ana – man får många ’falska’ negativa resultat, trots att man delar ett gemensamt längsta block över 7.7 cM som uppenbarligen kommer från en gemensam ana.

Problemet beror på att de kusiner som ingår i klustret inte delar exakt samma små segment som krävs för att nå upp till minst 20 cM.

Problemet identifieras lätt när man studerar ett kluster – resultatet blir ett kluster där alla är släkt med ett antal av de övriga i klustret på ett till synes slumpmässigt sätt. Om någon överhuvud taget inte matchar någon av de övriga kusinerna, så rör det sig sannolikt om ett slumpmässigt resultat (IBS), medan om kusinerna samlas i två tydliga separata kluster så beror det på metoden i sig (half-identical region).

[Leif Tennare]

I februari förra året redovisade jag tillväxten av antalet FTDNA-kusiner som funktion av kalendertid (svar #485/486). Jag skrev då ”…att var och en av oss har ett fixt antal genetiska anor, dock av mycket varierande storleksordning. På samma sätt har vi idag ett fixt antal levande autosomala DNA-kusiner. Detta återspeglas i grafen. Antalet som testat sig hos Family Finder (FTDNA) har nu nått sådana nivåer, att skillnaderna i tillväxt för olika individer torde vara statistiskt signifikanta.”

Vidare skrev jag: ”Av grafen drar jag slutsatsen att CGL har ca 2,5 ggr fler i dag levande genetiska släktingar än jag, TEN, har. Så oavsett om ökningstakten avtar framöver så kommer skillnaden mellan oss med stor sannolikhet bestå…”

Jag har nu gjort en mindre uppföljning vilket bekräftar antagandet, trots en reducerad tillväxttakt under pandemiåret. Min hustru (CT) har varje månad sedan augusti 2019 haft ca 17% fler ’kusiner’ än vad jag haft.

Vad gäller CGL så hade han i februari 2,4 ggr fler matchningar än vad jag hade - och det samma gällde nu i december.

[Leif Tennare]

En slutsats av ovanstående torde innebära att andelen ICW:s man delar med en genetisk ’kusin’ med stor sannolikhet förblir i stort sett oförändrad med tiden. Tyvärr har jag inte dokumenterat den variabeln över tiden, men jag har lyckligtvis angett antalet ICW:s för några av mina ’kusiner’ vid olika tidpunkter här på forumet.

I mitt inlägg #98 i juli 2017 nämnde jag en av mina matchningar – en ättling i rakt nedstigande led på fädernet efter Olof (Hersesson) – som var ICW med 121 st. av mina då´768 auDNA-kusiner, d.v.s 15,3%. En stor andel!

Med densamme delar jag idag 332 kusiner av totalt 2216 st. vilket utgör 15%, d.v.s. samma andel som för 3 ½ år sedan!

Nu handlar det här endast om ett exempel, men det kan inte handla om en slump…

[Leif Tennare]

Ytterligare tre exempel. Kusinerna (Bureättlingarna) LL, TL och GB delade i augusti 2017 (svar 113) med mig 15,3%, 15,3% resp. 9,9% av mina då totalt 818 matchningar.

Idag delar dessa 14,5%, 14,1% respektive 8,7% av mina 2216 'kusiner'! Samma storleksordning, men sannolikt mer 'korrekta' resultat p.g.a. det större antalet kusiner.

[Leif Tennare]

I oktober 2018 (svar #341) redovisade jag bl.a antalet ICW:s för 11 Bureättlingar. Då jag idag har 65% fler matchningar än i oktober 2018, så har jag uppdaterat bilden från oktober 2018 med den aktuella andelen ICW:s.

Som synes är de nya värdena av samma storleksordning som tidigare - speciellt intressant är att de två kusinerna med den då högsta andelen ICW:s, MFA och SVB, fortfarande delar flest kusiner med mig, 15,6% resp. 15%.
 

[Leif Tennare]

Som jag påpekat tidigare, så har antalet testade hos Family Finder (auDNA) nått en sådan nivå att alla relevanta variabler stabiliserats på så sätt att relationerna mellan dessa lär förbli i princip konstanta vad gäller storleksordningen - eller asymptotiskt närma sig en konstant nivå - oavsett hur många nya kusiner jag får.

Ett exempel på detta är att den maximala procentuella andelen av ICW:s som jag delar med mina ’kusiner’ i stort sett är densamma idag som för ca 2 ½ år sedan (ca 15,7%).

Ett annat mycket bra exempel är andelen genetiska anor vilka är anor till 25% respektive 50% av alla mina kusiner (Se svar #483).

Jag har nu kompletterat tabellen från 2020-02-03 med aktuella data. (Se nedan)

Som synes är nu 11,3% av mina anor tillsammans anor till 50% av alla mina kusiner, och 2,9% är tillsammans anor till 25% av mina kusiner.

Storleksordningen är likartad med de senaste resultaten, och inte långt från Rakow’s simulering – att 50% av mina auDNA-kusiner är ättlingar till ca 14% (200 av totalt 1400) av mina genetiska anor. Rakow's slutsats gäller anor i den 20:e generationen.

Om Rakow’s simulering representerar verkligheten så har jag i dagsläget identifierat ättlingar till ca 35% av mina 200 genetiska anor vilka bidragit med hälften av mitt genom!

Dessutom har jag redan identifierat ättlingar till ca 45% av de ca 1200 anor vilka bidragit med resterande 50% av mitt genom!


Små, ändliga tal...

[Leif Tennare]

Som jag hävdat ett antal gånger, så har var och en av oss ett fixt antal anor av en mycket begränsad omfattning – gällande såväl genealogiska som genetiska anor – varför majoriteten av nya ’kusiner’ kan inordnas i ett redan existerande kluster av ’äkta’ auDNA-kusiner vilka delar samma längsta block.
 
Om man utgår från att de makrokluster av ’finska’ respektive ’norrländska’ auDNA-kusiner jag redovisade i september 2017 (svar #146) var statistiskt signifikanta, så torde bilden se i stort sett likadan ut idag – trots att jag nu har ca fem gånger fler ’kusiner’.

Tyvärr finns inte det utmärkta verktyget kvar längre vilket jag använde för att ta fram bilden, men jag har i min databas identifierat ett antal kluster vilka approximativt kan rubriceras som ’finska’ eller ’norrländska’ för en grov bedömning av storleksordningen av dessa kluster idag.

Som framgår av bilden från 2017, så uppgick de två makroklustren – det ’finska’ och det ’norrländska – till totalt ca 23% av det totala antalet kusiner, fördelat på 10,7% resp. 12,5%.

Idag utgörs de ’finska’ klustren av totalt ca 263 av 2249 ’kusiner’ (11,7%), fördelat på 13 anor (segment). De ’norrländska’ klustren omfattar idag totalt 296 kusiner (13,2%) fördelat på 11 anor.

Tillsammans utgör de två makroklustren idag ca 25% av det totala antalet auDNA-kusiner, vilket stämmer väl med resultatet år 2017 – ca 23%!