Hej Petra!
Även om det inte finns någon husförhörslängd, borde det finnas en mantalslängd. I den borde framgå om Anders Ljungberg var gift eller inte 1791 (och 1794). Var han gift, kan man nog utgå ifrån att det var med modern till barnen. Var han inte gift, skulle det kunna finnas ett mål (eller två?) angående saken i domboken. Börja med att att titta i saköreslängden (Vanligen längst bak för varje tingstillfälle). Även en eventuell första skilsmässa (trots att den väl förefaller mindre trolig) borde finnas med i domboken.
Men har du gått igenom vigsellängden för åren före 1791 (8-10 år före är nog bäst, om man ska vara på den säkra sidan)? Finns ingen vigsel där, kan kanske bruden (modern) vara från en annan socken, och det var ju vanligen i brudens hemförsamling som vigseln skedde. Ta stickprov i grannförsamlingarnas vigsellängder för lämpliga år. En annan orsak till att vigseln inte finns där, skulle kunna vara att familjen är nyinflyttad, och har gift sig på den tidigare hemorten. Har du kontrollerat om det finns en flyttningslängd?
Det slog mig efter att ha gjort originalinlägget, att Anders Ljungbergs namn ju inte behöver stå med i dödboken, om hans hustru dör. Vid den här tiden behöll ju kvinnor fortfarande i regel sitt eget namn livet igenom, och bytte inte till makens. Detta senare bruk, som ju många felaktligen tror är uråldrigt, började ju först vid denna tid vinna insteg, och hade inte slagit igenom fullt förrän vid 1800-talets mitt. Och eftersom du i detta fall inte känner moderns namn, kan du ju inte vara helt säker på att hon ändå inte finns i dödboken (under eget namn, alltså).