Hej Tim! Om jag inte missförstår dig så är det modern till Frans Fransson Garneij d.y., f. 1703 som du undrar över. Enligt Smedskivan 8 (som ju har några år på nacken) så hette modern Karin Larsdotter och var ev. född i Söderbärke omkr. 1779. De gifte sig 24/9 1699 vid Västerbyhyttan, Söderbärke. Källa Smedskivan 8 + ArkivDigital, Söderbärke C:2, sid. 56. Ur vb: "Frans Fransson vid Västerby hytta och Karin Larsdotter där sammastädes" Det är allt jag har om henne.
Själv härstammar jag från brodern till Frans d.y., nämligen Clas Fransson Garneij, f. 1700 i Västerbyhyttan.