För att förklara hur jag räknar kanske enklare exempel kan vara på sin plats. Mellan två helkusiner är det 4 generationssteg och de har två gemensamma anor. Det ger att deras släktskap blir 2 upphöjt till minus 4 gånger 2 vilket blir 0.125 eller 12,5 procent.
Ännu enklare: mellan halvsyskon är det två steg och släktskapet blir 2 upphöjt till minus 2 alltså 0.25 eller 25%. Mellan helsyskon blir det 2 upphöjt till minus 2 gånger 2 alltså 0.5 eller 50 %. ( Jo, helsyskon är halvsläkt! endast enäggstvillingar är släkt till 100%).
Dina "exempel" är ju ingen logisk förklaring till hur du tänker när du talar om "generationssteg", det är ju bara en upprepning av dina påståenden. Att helsyskon är "halvsläkt" om de inte är enäggstvillingar är trams upphöjt till vetenskap. :)
Alla personer ärver hälften av sitt DNA från far och hälften från mor, men det är slumpen som avgör från barn till barn hur mycket och vilka delar av farfars resp. farmors DNA som finns i DNA-arvet från far och hur mycket och vilka delar av morfars resp. mormors DNA som finns i DNA-arvet från mor. I genomsnitt (räknat på hela befolkningen) har två helsyskon 50 % av sitt DNA gemensamt - om man inte är enäggstvillingar, då det alltid är 100 %.
Vi får dock inte göra misstaget att blanda ihop hur mycket gemensamt DNA två helsyskon har med hur nära släkt man är. Två helsyskon har ju samma föräldrar, och därmed kommer 100 % av deras DNA från samma personer (50 % från vardera föräldern) oavsett om de är enäggstvillingar eller inte, även om det varierar vilka delar av föräldrarnas DNA man har ärvt.
Hur stor andel av syskons DNA som är gemensamt avgör alltså inte graden av släktskap. Om så vore fallet, varför skulle då två helsyskon vara just 50 % släkt om de inte är enäggstvillingar? Varför inte lika gärna t.ex. 55 eller 41 %? Det är ju som sagt slumpen som avgör hur mycket DNA två syskon har gemensamt.
Om det i en familj finns tre döttrar, och inga av dem är enäggstvillingar, så kan de ju i det genetiska 'lotteriet' ha fått olika mycket gemensamt DNA. Två av de tre systrarna kan ju t.ex. ha mer likt utseende än den tredje systern, eller kanske bara en eller två av dem har fått en ärftlig sjukdom. Om syster A har något mer DNA gemensamt med syster B än med syster C, är A då mer släkt med B än med C? Om inte, varför är då enäggstvillingar mer släkt än helsyskon som inte är enäggstvillingar? Logisk förklaring, tack! :)
Du gör två misstag:
1. Du tar det statistiska genomsnittet för hur mycket DNA som två helsyskon har gemensamt (50 %) och påstår att det är ett tal som alltid gäller i varje enskilt fall (och alltså inte bara är ett genomsnitt) - vilket du försöker bevisa med matematiska formler.
2. Du påstår att två helsyskon som har 50 % gemensamt DNA bara är "halvsläkt" - och du bortser då från att de båda syskonen har 100 % av sitt DNA från samma föräldrar (50 % från varje förälder) och att det bara är deras 'DNA-blandning' som skiljer sig åt.
Ditt "generationssteg" mellan två helsyskon finns alltså inte i verkligheten, utan bara i en teori som bygger på felaktiga förutsättningar.
Se även https://en.wikipedia.org/wiki/Coefficient_of_relationship (https://en.wikipedia.org/wiki/Coefficient_of_relationship)
Visst händer det ibland att jag också länkar till Wikipedia - när jag vet att det som står där är korrekt... Problemet med Wikipedia är att vi inte vet vem som har författat en artikel (eller klippt och klistrat bitar av andras texter, vilket det inte sällan är frågan om), och följaktligen inte heller har en aning om hurvida den personen är expert på ämnet - eller bara tror sig vara det... :) (Se också den inledande varningstexten i den artikel som du länkar till: "This article has multiple issues.")
Den som vill fördjupa sig i hur DNA fungerar kan rekommenderas boken "DNA - Kunskapens källa" av Rikard Erlandsson (ISBN 9789197558464 (http://libris.kb.se/bib/19924367)).
Att anförluster (ett finare ord för inavel) kan öka släktskapet är riktigt men torde ha marginell betydelse när det handlar om så många generationer.
Tvärtom. Att makar är fyr-, fem- eller sexmänningar är inget ovanligt i en landsbygdsbefolkning som mest flyttade runt i de närmaste socknarna. Och ju fler generationer vi tar med i antavlan, desto fler tillfällen till "anförluster" - och desto större betydelse har de naturligtvis för hur många gemensamma förfäder vi har.
Det går cirka 3 generationer på ett århundrade. De som föds i dag har alltså en mormors mor och en farfars far som föddes omkring 1920. Naturligtvis kan det vara både mer eller mindre än 100 år mellan tre generationers födelseår i de enskilda fallen - ibland t.o.m. mycket mer eller mycket mindre - men i genomsnitt ligger det ungefär där. Det betyder att förfäderna och förmödrarna 15 generationer före årets nyfödda föddes i början av 1500-talet. Om vi dubblar det - 30 generationer och 1000 år - så hamnar vi på vikingatiden.
I generation 15 har vi 37.768 rutor i antavlan. I generation 30 är de 1.073.741.824. Om anförluster bara har "marginell betydelse" när det handlar om många generationer - som du hävdar - så borde var och en av oss ha åtminstone i närheten av en miljard förfäder som levde på Olof Skötkonungs tid. Tror du verkligen det? :)